Das schmutzige Dutzend: Kennen Sie diese 12 Schlüssel GRE mathematische Formeln?

In dem Film Catch Me if You Can, Frank Abagnale (gespielt von Leo DiCaprio) reizt seinen Weg durch das Leben, verkörpert eine Reihe von renommierten Profis-Arzt, Anwalt, Airline-Pilot.

Nun, vielleicht haben Sie dies selbst in kleinerem Maßstab getan. Es gibt sicherlich eine Zeit und einen Ort für „fake it till you make it!,“

Wenn es um GRE quant geht, wird Charm es jedoch einfach nicht schneiden, und es gibt viele häufige Fehler, die bei der Vorbereitung auf den Test gemacht werden. Während Sie einige kreative Teststrategien lernen können, ist das Endergebnis, dass es mehrere Formeln gibt, die Sie einfach wissen müssen.

Die gute Nachricht ist, dass die GRE nicht so Formel-schwer wie sagen wir, die SAT. Sie können eine sehr solide Punktzahl erzielen, indem Sie die wichtigsten GRE-mathematischen Formeln kennen, die im Abschnitt Quantitatives Denken immer wieder vorkommen. Also, was wir hier tun werden, ist die 12 wichtigsten Formeln zu überprüfen, die Sie wissen müssen., Am Ende werfen wir noch ein paar mehr ein, wenn Sie nach einer besonders hohen Punktzahl (160+) suchen.

Fläche eines Rechtecks (oder Quadrats)

Dieser ist ungefähr so einfach wie sie kommen. Verwenden wir das Bild des Rechtecks unten, das eine Länge von „l“ und eine Breite von „w“hat:

Um den Bereich zu finden, multiplizieren Sie einfach die Länge mit der Breite. Was bedeutet, dass unsere Formel…

Sie werden feststellen, dass wir hier einige der“ exotischeren “ Vierecke ausschließen (z. B. Parallelogramm, Trapez, Raute)., Es gibt Formeln für die Bereiche dieser Formen, und Sie können sie nachschlagen. Sie können jedoch jedes Polygon, auf das Sie stoßen, immer in Rechtecke und/oder Dreiecke aufteilen und dann die Summe der Flächen jedes einzelnen Stücks ermitteln (siehe Trapez unten)!

Umfang (eines beliebigen Polygons)

Der Umfang beschreibt die Summe aller Seiten in einem Polygon. Um den Umfang eines Dreiecks zu finden, addieren Sie die drei Seiten zusammen. Um den Umfang eines Rechtecks zu finden, addieren Sie die vier Seiten zusammen., Anstatt sich die einzelnen Perimeterformeln für jede dieser Formen zu merken, verwenden Sie einfach diese“ Master „- Perimeterformel:

Das war ‚ s.

Bereich eines Dreiecks

Hier ist eine, an die Sie sich vielleicht von der High School erinnern. Die Formel für die Fläche eines Dreiecks ist die Hälfte der Basis mal die Höhe:

Klingt einfach genug, bis Sie fragen: „Welche Seite ist die Basis? Und was genau ist die Höhe?“

die Antwort auf Die erste Frage ist sehr einfach: Jede Seite des Dreiecks kann als Basis verwendet werden., Also im Bild unten, warum sagen wir nicht, dass die Basis des Dreiecks XYZ Seite XZ ist.

Um die Höhe zu ermitteln, gehen Sie zu dem Punkt, der SICH NICHT auf der Basis befindet (in diesem Fall Y), und zeichnen Sie dann eine Linie nach unten, um einen rechten Winkel mit der Basis (XZ) zu erstellen. Das ist deine Größe. Schauen wir uns das gleiche Bild an, fügen aber einige Zahlen hinzu.

Wenn die Basis 6 und die Höhe 4 ist, würde ich die Fläche des Dreiecks berechnen, indem ich ½ * 6 * 4 = 12 mache.

Offensichtlich ist dies ein ziemlich einfaches Beispiel., Wenn Sie jedoch auf schwierigeres Material stoßen, ist es äußerst hilfreich, einen Tutor zu haben, der Sie Schritt für Schritt durch Probleme führen kann!

Satz des Pythagoras

Ein Oldie, aber ein Goodie. Dies ist eine Formel, die Sie in der 7.oder 8. Klasse gelernt haben, und sie hüpft wahrscheinlich immer noch in Ihrem Noggin herum.

Schauen Sie sich unten das rechtwinklige Dreieck mit den Seiten A, B und C.

Die beiden kürzeren Seiten A und B sind als „Beine“ des Dreiecks bekannt, während die längste Seite C die „Hypotenuse“ ist.,“Diese drei Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck stehen immer in der Beziehung…

Hinweis: Dies gilt nicht für alle Dreiecke-nur für rechtwinklige Dreiecke

Sie müssen zugeben, es ist eingängig. Der alte Pythagoras wusste wirklich, wie man einen Zinger schreibt.

Fläche eines Kreises

Um die Fläche des Kreises zu berechnen, ermitteln Sie den Radius (Abstand von der Mitte zum Rand im Bild unten), quadrieren ihn und multiplizieren ihn mit π (ungefähr 3.14).,

Dies bedeutet, dass unsere Formel lautet:

Es ist ziemlich einfach, dies mit der Formel für den Umfang (unten) zu verwechseln. Um dies zu vermeiden, denken Sie darüber nach…welche Art von Einheiten verwenden Sie im Alltag, um die Fläche zu messen? Sie würden über die Quadratmeterzahl eines Hauses oder die Quadratkilometer einer Stadt sprechen,oder? Denken Sie also daran, dass die Formel mit einem Quadrat darin Fläche ist!

Umfang eines Kreises

Der Umfang eines Kreises ist der Abstand um den Rand herum., Um es zu berechnen, multiplizieren Sie den Radius mit 2π.

Steigung einer Linie

Wenn Sie jemals Ski gefahren sind, wissen Sie, dass es einen ziemlich signifikanten Unterschied zwischen Bunny slopes und Black diamonds gibt. Die schwarzen Diamanten sind nämlich viel steiler.

Um eine genaue Zahl auf die „Steilheit“ einer Linie in einem Diagramm zu setzen, verwenden wir die Steigung., Angenommen, wir haben zwei Punkte, die in der folgenden Grafik abgebildet sind:

Um die Steigung der Linie zwischen diesen beiden Punkten zu berechnen, benötigen Sie die folgende Formel:

Wenn es jedoch etwas entmutigend erscheint, alle diese Buchstaben und Zahlen gerade zu halten, gibt es eine einfachere (und alliterativere) Möglichkeit, sich daran zu erinnern:

Finden Sie einfach, wie hoch Sie vertikal von einem Punkt zum anderen „steigen“ und dividieren Sie, wie weit Sie horizontal „laufen“. Lassen Sie uns dies mit einem bestimmten Beispiel unten überprüfen.,

Um die Steigung dieser beiden Punkte zu berechnen, suchen wir zuerst den Anstieg. Der y-Wert des ersten Punktes ist 2 und der y-Wert des zweiten Punktes ist 3, was bedeutet, dass wir 1 „erhöht“ haben. Der x-Wert des ersten Punktes ist 1 und der x-Wert des zweiten Punktes ist 3, also ist das ein „Lauf“ von 2. Aufstieg =1, Lauf = 2, also Steigung ist½.

Gleichung einer Linie:

Viele der Fragen zur Koordinatengeometrie der GRE befassen sich mit linearen Funktionen (das ist nur eine ausgefallene Art, „Linien“zu sagen).,

Jede Linie in der Koordinatenebene kann mit der Formel dargestellt werden:

In dieser Formel steht „m“ für die Steigung der Linie, während b für den „y-Intercept“ steht.“Bringt dich direkt zurück in die Highschool-Algebra-Klasse, nicht wahr? Lassen Sie uns mit einem bestimmten Beispiel die Memory Lane entlang gehen.

Wenn wir die Zeile y = 3x + 2 erhalten, erkennen wir sofort, dass sie mit dem obigen Muster übereinstimmt. In diesem Fall befindet sich die 3 im m-Punkt, so dass wir sagen können, dass die Steigung der Linie 3 (oder 3/1) ist. Inzwischen ist der b-Wert 2, also ist unser Y-Intercept 2., Was bedeutet das? Einfach, dass die Linie die y-Achse bei 2 trifft. Wenn wir diese Zeile skizzieren, erhalten wir das folgende Bild:

Mean/average

Um den Mittelwert oder Durchschnitt zu berechnen (beide Begriffe bedeuten dasselbe), möchten Sie alle Begriffe addieren und durch die Anzahl der Begriffe dividieren., Dies bedeutet, dass die Formel zum Ermitteln des Mittelwerts / Durchschnitts lautet:

Um dies anhand eines bestimmten Beispiels zu veranschaulichen, wenn wir den Durchschnitt der Zahlen 27, 32, 67 und 74 finden möchten, addieren wir sie (27 + 32 + 67 + 74 = 200), teilen Sie dann diesen Betrag durch die Anzahl der Terme (4), um 50 zu erhalten.

Trotzdem können viele mittlere/durchschnittliche Fragen zur GRE—insbesondere solche im quantitativen Vergleichsformat—oft nur als Augäpfel betrachtet werden.,

Angenommen, Ihnen wurde gesagt, dass Klasse A eine durchschnittliche Testnote von 50 hatte, Klasse B eine durchschnittliche Testnote von 100 hatte und der Durchschnitt aller in den beiden Klassen 90 beträgt. Welche Klasse hat mehr Schüler? Nun, klar Klasse B: Wenn die beiden Klassen eine gleiche Anzahl von Schülern hätten, wäre der Gesamtdurchschnitt genau in der Mitte gewesen (75). Aber weil es näher an Klasse B ist, können wir davon ausgehen, dass B mehr Menschen hat.

Entfernung, Geschwindigkeit und Zeit

Kollidierende Züge und Verfolgungsjagden mit hoher Geschwindigkeit…Geschwindigkeitsprobleme sind bei weitem die actionreichsten Fragen, die die GRE zu bieten hat., Um auf ihnen erfolgreich zu sein, benötigen Sie jedoch diese Grundformel:

Um zu veranschaulichen, wenn wir mit einer Geschwindigkeit von 45mph für 2 Stunden reisen, wie weit werden wir kommen? Wenn wir es in die Formel einfügen, erhalten wir D =45 x 2, also sind 90 Gesamtmeilen unsere Entfernung.

Prozentuale Veränderung

Wenn Sie die GRE einnehmen, sind Sie mit ziemlicher Sicherheit ein Erwachsener (es sei denn, dies ist eine Art Doogie Howser-Situation). Daher arbeiten Sie wahrscheinlich ziemlich regelmäßig mit Prozentsätzen. Wenn Sie also ein System im Kopf haben, das für Sie funktioniert, behalten Sie es., Wenn nicht, hier ist die Formel zur Berechnung der prozentualen Änderung zwischen einem neuen Wert und einem alten Wert.

Um ein bestimmtes Beispiel zu verwenden, wenn der Preis einer Aktie von $40 auf $60 steigt, wie hoch ist der prozentuale Anstieg? Nun, in diesem Fall ist der „neue Wert“ 60 und der „alte Wert“ 40. 60 minus 40 ist 20, geteilt durch 40 ergibt 0,5. Multiplizieren Sie das mit 100, und ich bekomme 50. Der prozentuale Anstieg von 40 auf 60 beträgt also 50%.,

Volumen einer 3-D-Figur

Möglicherweise werden Sie aufgefordert, das Volumen eines Festkörpers zu berechnen, z. B. das Feld in der folgenden Abbildung:

Wenn Sie sich daran erinnern, ist die einfachste Formel…

Es ist wahr, dass Sie sich an das Volumen eines Festkörpers erinnern können.box als „länge x breite x Höhe.“Aber der Grund, warum die obige Formel schön ist, ist, dass sie für andere 3-D-Figuren gilt, auf die Sie stoßen könnten, wie Zylinder. Im Falle eines Zylinders ist die Basis ein Kreis. Sie würden also die Fläche des Kreises finden und dann mit der Höhe multiplizieren.,

Hinweis: Sie müssen nicht wissen, wie Sie das Volumen einer Pyramide, Kugel oder eines Kegels berechnen. Wenn diese Formen auftauchen, erhalten Sie die Formel.

Ein paar Top-Shelf-Formeln (für 160+ Testteilnehmer)

Natürlich ist die obige Liste nicht erschöpfend, aber das sind die Formeln, die Sie benötigen, wenn Sie suchen, um eine anständige Punktzahl zu erhalten.,=“3748d77f14″>

Kombinationen

Wenn Sie n Elemente haben und die Anzahl der Möglichkeiten zum Gruppieren von r davon zählen möchten (dh die Reihenfolge spielt keine Rolle), verwenden Sie die folgende Formel:

Quadrat:

Das generische Format für einen quadratischen Ausdruck lautet:

Summe der Innenwinkel

Um die Summe der Innenwinkel in einem Polygon mit n Seiten zu berechnen, verwenden Sie die folgende Formel:

Zum Beispiel hat ein Quadrat 4 Seiten, so dass die Summe der Innenwinkel 180(4 – 2) = 360 ist.,

Zinseszinsen

Um den Geldbetrag auf einem Zinseszinskonto zu berechnen, der mit P–Dollars beginnt, verwenden Sie die folgende Formel (wobei r der Zinssatz und t die Anzahl der Perioden ist):

So studieren Sie für die GRE

Es ist eine Sache, diese Formeln auswendig zu lernen-es ist eine ganz andere, sie anwenden zu können. Um sie kleben zu lassen, ist es wichtig, GRE-Praxistests durchzuführen., Wenn Sie Praxistests als Teil Ihrer GRE-Mathematikpraxis absolvieren, können Sie nicht nur die Formeln festigen, sondern auch das Format und die Struktur des Tests verstehen. Ihr GRE quantitative Score wird durch Ihre Leistung auf zwei quant Abschnitte bestimmt. Aber hier ist der Kicker–der Test passt sich an, wie es dir geht! Wenn Sie im ersten Abschnitt sehr gut abschneiden, wird der zweite schwieriger. Das ist nicht etwas, was Sie mit einem Buch der Praxis Probleme simulieren können! Daher ist es wichtig, Praxisprüfungen in Ihre GRE-Vorbereitung aufzunehmen.,

Vielen Dank für das Auschecken dieser Formel Spickzettel für die GRE Quantitative Argumentation Abschnitt! Stellen Sie Ihrem GRE-Tutor während des Studiums unbedingt alle auftretenden Fragen!

Andrew Colford

Geboren und aufgewachsen im kalifornischen Bay Area, Andrew hat eine seltsame Affinität für standardisierte tests. Sein „Favorit“ ist definitiv der GRE, auf dem er einen 170V/169Q erzielte., Fühlen Sie sich frei, mit Fragen zu seinem Tutor Profil zu erreichen! Anfrage-Nachhilfe Von Andrew

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