The Dirty Dozen: ¿conoces estas 12 fórmulas matemáticas clave?

en la película Catch Me if You Can, Frank Abagnale (interpretado por Leo DiCaprio) encanta su camino a través de la vida, haciéndose pasar por una serie de prestigiosos profesionales–médico, abogado, piloto de línea aérea.

Ahora, tal vez usted mismo ha hecho esto en una escala más pequeña. Ciertamente hay un momento y lugar para «fingir hasta que lo hagas!,»

cuando se trata de GRE quant, sin embargo, el encanto simplemente no lo cortará, y hay muchos errores comunes cometidos al prepararse para la prueba. Si bien puede aprender algunas estrategias creativas para tomar exámenes, la conclusión es que hay varias fórmulas que simplemente debe conocer.

la buena noticia es que el GRE no es tan pesado como, por ejemplo, el SAT. Puede obtener una puntuación muy sólida conociendo las principales fórmulas matemáticas de GRE que aparecen una y otra vez en la sección de razonamiento cuantitativo. Así que lo que vamos a hacer aquí es revisar las 12 fórmulas más importantes que necesita saber., Al final, añadiremos algunos más que necesitará si está buscando una puntuación particularmente alta (160+).

área de un rectángulo (o cuadrado)

Este es tan simple como viene. Usemos la imagen del rectángulo de abajo, que tiene una longitud de » l «y una anchura de»w»:

para encontrar el área, simplemente multiplique la longitud por la anchura. Lo que significa que nuestra fórmula es

notará que estamos excluyendo algunos de los cuadriláteros más «exóticos» aquí (por ejemplo, Paralelogramo, trapezoide, rombo)., Hay fórmulas para las áreas de estas formas, y puede sentirse libre de buscarlas. Sin embargo, siempre puede dividir cualquier polígono que encuentre en rectángulos y/o triángulos, y luego encontrar la suma de las áreas de cada pieza individual (ver trapezoide a continuación)!

el Perímetro de cualquier polígono)

El perímetro describe la suma de todos los lados de un polígono. Así que para encontrar el perímetro de un triángulo, suma los tres lados juntos. Para encontrar el perímetro de un rectángulo, suma los cuatro lados juntos., En lugar de memorizar las fórmulas perimetrales individuales para cada una de estas formas, simplemente use esta fórmula perimetral «maestra»:

Eso es todo.

área de un triángulo

Aquí hay uno que puede recordar de la escuela secundaria. La fórmula para el área de un triángulo es la mitad de la base por la altura:

suena bastante fácil, hasta que preguntas, » ¿de qué lado es la base? ¿Y cuál es exactamente la altura?»

la respuesta a la primera pregunta es muy sencilla: cualquier lado del triángulo se puede utilizar como base., Así que en la imagen de abajo, ¿por qué no decimos que la base del triángulo XYZ es XZ lado.

para encontrar la altura, vaya al punto que no está en la base (en este caso, Y), luego dibuje una línea hacia abajo para crear un ángulo recto con la base (XZ). Esa es tu altura. Veamos la misma imagen, pero añadamos algunos números.

Si la base es de 6 y la altura es de 4, entonces me gustaría calcular el área del triángulo haciendo ½ * 6 * 4 = 12.

obviamente, este es un ejemplo bastante simple., Sin embargo, cuando te encuentras con material más difícil, es extremadamente útil tener un tutor que pueda guiarte a través de los problemas paso a paso.

Teorema de Pitágoras

Un viejo pero bueno. Esta es una fórmula que aprendiste en el 7º u 8º grado, y probablemente todavía esté rebotando en tu cabeza.

eche un vistazo al triángulo rectángulo de abajo, con los lados A, B y C.

Los dos lados más cortos, A y B, se conocen como las «piernas» del triángulo, mientras que el lado más largo, C, es la «hipotenusa.,»Estos tres lados en un triángulo rectángulo siempre estarán en la relación

Nota: Esto no se aplica a todos los triángulos–solo a los triángulos rectángulos

Tienes que admitir, es pegadizo. El Viejo Pitágoras realmente sabía cómo escribir un zinger.

área de un círculo

para calcular el área del círculo, encuentre el radio (distancia desde el centro hasta el borde en la imagen de abajo), cuadrado, y multiplíquelo por π (Aproximadamente 3.14).,

Esto significa que nuestra fórmula es:

Es muy fácil confundir esto con la fórmula de la circunferencia (abajo). Para evitar hacer eso, piense en esto what ¿qué tipo de unidades utiliza en la vida cotidiana para medir el área? Hablarías de los metros cuadrados de una casa, o del kilometraje cuadrado de una ciudad, ¿verdad? Así que solo recuerde que la fórmula con un cuadrado en ella es área!

circunferencia de un círculo

la circunferencia de un círculo es la distancia alrededor del borde., Para calcularlo, multiplique el radio por 2π.

pendiente de una línea

Si alguna vez has estado esquiando, sabes que hay una diferencia bastante significativa entre bunny slopes y black diamonds. Es decir, los diamantes negros son mucho más empinados.

bueno, para poner un número exacto en la «pendiente» de una línea en un gráfico, usamos pendiente., Supongamos que tenemos dos puntos, mostrados en la siguiente gráfica:

para calcular la pendiente de la línea entre estos dos puntos, necesitará la siguiente fórmula:

Sin embargo, si mantener todas esas letras y números rectos parece un poco desalentador, hay una forma más fácil (y más alliterative) manera de recordarlo:

simplemente encuentre qué tan alto «sube», verticalmente de un punto a otro, y divida por qué tan lejos «corre» horizontalmente. Echemos un vistazo a esto con un ejemplo específico a continuación.,

Para calcular la pendiente de estos dos puntos, primero se debe encontrar el lugar. El valor y del primer punto es 2, y el valor y del segundo punto es 3, lo que significa que «subimos» 1. El valor x del primer punto es 1 y el valor x del segundo punto es 3, por lo que es una «carrera» de 2. Rise = 1, Run = 2, por lo que la pendiente es½.

ecuación de una recta:

muchas de las preguntas de geometría de coordenadas del GRE tratan de funciones lineales (eso es solo una forma elegante de decir «líneas»).,

cualquier línea en el plano de coordenadas se puede representar con la fórmula:

en esta fórmula, «m» representa la pendiente de la línea, mientras que b representa la «intersección y».»Te trae de vuelta a la clase de álgebra de la secundaria, ¿no? Demos un paseo por el carril de la memoria con un ejemplo específico.

si se nos da la línea y = 3x + 2, inmediatamente reconocemos que coincide con el patrón anterior. En este caso, el 3 está en el punto m, por lo que podemos decir que la pendiente de la línea es 3 (o 3/1). Mientras tanto, el valor b es 2, por lo que nuestra intercepción y es 2., ¿Qué significa eso? Simplemente que la línea golpea el eje y en 2. Por lo tanto, si dibujamos esta línea, obtendremos la siguiente imagen:

Media/Media

para calcular la media o promedio (ambos términos significan lo mismo), desea sumar todos los términos y dividirlos por el número de términos., Esto significa que la fórmula para encontrar la media/promedio es:

para ilustrar con un ejemplo específico, si queremos encontrar el promedio de los números 27, 32, 67 y 74, los sumaríamos (27 + 32 + 67 + 74 = 200), luego divida esa cantidad por el número de términos (4) para obtener 50.

dicho esto, muchas preguntas medias / medias en el GRE-especialmente aquellas en el formato de comparación cuantitativa-a menudo solo pueden ser observadas.,

por ejemplo, supongamos que se le dijo que la clase A tenía un puntaje promedio de prueba de 50, La Clase B tenía un puntaje promedio de prueba de 100, y el promedio de todos en las dos clases es de 90. ¿Qué clase tiene más estudiantes? Bueno, claramente Clase B: Si las dos clases tuvieran un número igual de estudiantes, el promedio general habría estado justo en el medio (75). Pero debido a que está más cerca de la Clase B, podemos asumir que B tiene más personas.

distancia, velocidad y tiempo

trenes que chocan y persecuciones de alta velocidad problems los problemas de velocidad son, con mucho, las preguntas más llenas de acción que GRE tiene para ofrecer., Sin embargo, para tener éxito en ellos, necesitará esta fórmula básica:

para ilustrar, si viajamos a una velocidad de 45 mph durante 2 horas, ¿hasta dónde llegaremos? Si lo conectamos a la fórmula, obtendremos D = 45 x 2, por lo que 90 millas totales es nuestra distancia.

cambio porcentual

si estás tomando el GRE, es casi seguro que eres un ADULTO (a menos que esto sea una especie de situación Doogie Howser). Como tal, probablemente trabajes con porcentajes de manera bastante regular. Así que si tienes un sistema en tu cabeza que funciona para ti, guárdalo., Si no, aquí está la fórmula para calcular el cambio porcentual entre un nuevo valor y un valor antiguo.

para usar un ejemplo específico, si el precio de una acción Aumenta de 4 40 a 6 60, ¿Cuál es el aumento porcentual? Bueno, en este caso el » nuevo valor «es 60 y el» antiguo valor » es 40. 60 menos 40 ES 20, dividido por 40 da 0.5. Multiplique eso por 100 y obtengo 50. Así que el aumento porcentual de 40 a 60 es del 50%.,

volumen de una figura 3-D

es posible que se le pida que calcule el volumen de un sólido, como el cuadro de la figura a continuación:

Si lo está, la fórmula más simple para recordar es

es cierto que puedes recordar el volumen de una caja como «largo x ANCHO x alto.»Pero la razón por la que la fórmula anterior es buena es porque se aplica a otras figuras 3D que puedes encontrar, como cilindros. En el caso de un cilindro, la base es un círculo. Así que encontrarías el área del círculo, luego lo multiplicarías por la altura.,

Nota: no tendrá que saber cómo calcular el volumen de una pirámide, esfera o cono. Si esas formas aparecen, se te dará la fórmula.

algunas fórmulas de primera categoría (para más de 160 candidatos)

Por supuesto, la lista anterior no es exhaustiva, pero esas son las fórmulas que necesitará si busca obtener una puntuación decente.,=»3748d77f14″>

combinaciones

Si tiene N elementos, y desea contar el número de formas de agrupar r de ellos (es decir, el orden no importa), use la siguiente fórmula:

cuadráticas:

el formato genérico para un la expresión cuadrática es:

suma de ángulos interiores

para calcular la suma de ángulos interiores en un polígono con n lados, use la siguiente fórmula:

por ejemplo, un cuadrado tiene 4 lados, por lo que la suma de ángulos interiores es 180(4 – 2) = 360.,

interés compuesto

para calcular la cantidad de dinero en una cuenta de interés compuesto que comienza con P dólares, use la siguiente fórmula (donde r es la tasa de interés y t es el número de períodos):

cómo estudiar para el GRE

una cosa es tener estas fórmulas memorizadas–es otra muy distinta poder para aplicarlos. Para que se peguen, es importante tomar las pruebas de práctica GRE., Al tomar pruebas de práctica como parte de su práctica de matemáticas GRE, no solo podrá solidificar las fórmulas, sino que también obtendrá una comprensión del formato y la estructura de la prueba. Su puntuación cuantitativa GRE está determinada por su rendimiento en dos secciones cuantitativas. Pero aquí está el truco – la prueba Se adapta en función de cómo lo estás haciendo! Si lo haces muy bien en la primera sección, la segunda se vuelve más difícil. Eso no es algo que se puede simular con un libro de problemas de práctica! Por lo tanto, es fundamental incluir exámenes de práctica en su preparación GRE.,

¡Gracias por revisar esta hoja de trucos de fórmula para la sección de razonamiento cuantitativo de GRE! A medida que continúe estudiando, asegúrese de preguntarle a su tutor de GRE cualquier pregunta que surja.

Andrew Colford

Nació y se crió en el Área de la Bahía de California, Andrew tiene una extraña afinidad por las pruebas estandarizadas. Su» favorito » es definitivamente el GRE, en el que anotó un 170V/169q., No dude en ponerse en contacto con cualquier pregunta en su perfil de tutor! Solicitar tutoría de Andrew

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