Distribuzione ipergeometrica

Distribuzione ipergeometrica, in statistica, funzione di distribuzione in cui le selezioni vengono effettuate da due gruppi senza sostituire i membri dei gruppi. La distribuzione ipergeometrica differisce dalla distribuzione binomiale nella mancanza di sostituzioni. Pertanto, viene spesso impiegato nel campionamento casuale per il controllo statistico della qualità. Un semplice esempio quotidiano sarebbe la selezione casuale di membri per una squadra da una popolazione di ragazze e ragazzi.,

In simboli, lascia che la dimensione della popolazione selezionata sia N, con k elementi della popolazione appartenenti a un gruppo (per comodità, chiamati successi) e N − k appartenenti all’altro gruppo (chiamati fallimenti). Inoltre, lasciare che il numero di campioni prelevati dalla popolazione sia n, tale che 0 ≤ n ≤ N., Quindi la probabilità (P) che il numero (X) di elementi tratti dal successo del gruppo è pari ad un certo numero (x) è dato dautilizzando la notazione di coefficienti binomiali, o, fattoriale utilizzando la notazione

La media della distribuzione ipergeometrica è nk/N, e la varianza (quadrato della deviazione standard) è nk(N − k)(N − n)/N2(N − 1).

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