The Dirty Dozen: Conoscete questi 12 formule matematiche chiave GRE?

Nel film Catch Me if You Can, Frank Abagnale (interpretato da Leo DiCaprio) incanta la sua strada attraverso la vita, impersonando una serie di prestigiosi professionisti–medico, avvocato, pilota di linea.

Ora, forse l’hai fatto tu stesso su una scala più piccola. C’è certamente un tempo e un luogo per ” fake it till you make it!,”

Quando si tratta di GRE quant, tuttavia, charm semplicemente non lo taglierà, e ci sono molti errori comuni commessi durante la preparazione per il test. Mentre puoi imparare alcune strategie creative di test, la linea di fondo è che ci sono diverse formule che devi semplicemente sapere.

La buona notizia è che il GRE non è così pesante come dire, il SAT. È possibile ottenere un punteggio molto solido conoscendo le principali formule matematiche GRE che si presentano più e più volte nella sezione Ragionamento quantitativo. Quindi quello che faremo qui è rivedere le 12 formule più importanti che devi sapere., Alla fine, ci getteremo in un paio di più è necessario se siete alla ricerca di un punteggio particolarmente alto (160+).

Area di un rettangolo (o quadrato)

Questo è semplice come vengono. Usiamo l’immagine del rettangolo sottostante, che ha una lunghezza di ” l “e una larghezza di”w”:

Per trovare l’area, basta moltiplicare la lunghezza per la larghezza. Il che significa che la nostra formula è

Noterai che stiamo escludendo alcuni dei quadrilateri più “esotici” qui (ad esempio parallelogramma, trapezio, rombo)., Ci sono formule per le aree di queste forme e puoi sentirti libero di cercarle. Tuttavia, puoi sempre rompere qualsiasi poligono che incontri in rettangoli e / o triangoli, e quindi trovare la somma delle aree di ogni singolo pezzo (vedi trapezio sotto)!

Perimetro (di qualsiasi poligono)

Il perimetro descrive la somma di tutti i lati in un poligono. Quindi per trovare il perimetro di un triangolo, aggiungi i tre lati insieme. Per trovare il perimetro di un rettangolo, aggiungere i quattro lati insieme., Invece di memorizzare le singole formule perimetrali per ciascuna di queste forme, basta usare questa formula perimetrale “master”:

Questo è tutto.

Area di un triangolo

Ecco uno che si potrebbe ricordare dal liceo. La formula per l’area di un triangolo è metà della base per l’altezza:

Sembra abbastanza facile, finché non chiedi ” da che parte è la base? E qual è esattamente l’altezza?”

La risposta alla prima domanda è molto semplice: qualsiasi lato del triangolo può essere usato come base., Quindi, nella foto qui sotto, perché non diciamo che la base del triangolo XYZ è side XZ.

Per trovare l’altezza, vai al punto che NON è sulla base (in questo caso, Y), quindi traccia una linea verso il basso per creare un angolo retto con la base (XZ). E ‘ la tua altezza. Diamo un’occhiata alla stessa immagine, ma aggiungiamo alcuni numeri.

Se la base è 6 e l’altezza è 4, allora calcolerei l’area del triangolo facendo ½ * 6 * 4 = 12.

Ovviamente, questo è un esempio piuttosto semplice., Quando ti imbatti in materiale più difficile, tuttavia, è estremamente utile avere un tutor che può guidarti attraverso i problemi passo dopo passo!

Teorema di Pitagora

Un vecchio ma un buono. Questa è una formula che hai imparato in 7 ° o 8 ° grado, e probabilmente sta ancora rimbalzando nella tua zucca.

Dai un’occhiata al triangolo rettangolo sottostante, con i lati A, B e C.

I due lati più corti, A e B, sono noti come “gambe” del triangolo, mentre il lato più lungo, C, è l’ “ipotenusa.,”Questi tre lati in un triangolo rettangolo saranno sempre nella relazione

Nota: questo non si applica a tutti i triangoli–solo ai triangoli rettangoli

Devi ammettere, è accattivante. Il vecchio Pitagora sapeva davvero come scrivere uno zinger.

Area di un cerchio

Per calcolare l’area del cerchio, trovare il raggio (distanza dal centro al bordo nell’immagine qui sotto), quadrarlo e moltiplicarlo per π (circa 3.14).,

Ciò significa che la nostra formula è:

È abbastanza facile confonderlo con la formula per la circonferenza (sotto). Per evitare di farlo, pensa a questo what che tipo di unità usi nella vita di tutti i giorni per misurare l’area? Parleresti della metratura di una casa, o del chilometraggio quadrato di una città, giusto? Quindi basta ricordare che la formula con un quadrato in esso è area!

Circonferenza di un cerchio

La circonferenza di un cerchio è la distanza intorno al bordo., Per calcolarlo, moltiplicare il raggio per 2π.

Pendenza di una linea

Se hai mai sciato, sai che c’è una differenza piuttosto significativa tra le piste di bunny e i diamanti neri. Vale a dire, i diamanti neri sono molto più ripidi.

Bene, per mettere un numero esatto sulla “pendenza” di una linea su un grafico, usiamo slope., Supponiamo di avere due punti, raffigurato nel grafico qui sotto:

Per calcolare la pendenza della linea tra questi due punti, è necessario la seguente formula:

Tuttavia, se mantenere tutte quelle lettere e quei numeri dritto sembra un po ‘ scoraggiante, c’è un più facile (e più alliterative) modo per ricordare che:

Semplicemente trovare quanto in alto si “rise” verticalmente da un punto all’altro, e dividere per quanto si “esegue” in orizzontale. Diamo un’occhiata a questo con un esempio specifico qui sotto.,

Per calcolare la pendenza di questi due punti, troviamo prima l’aumento. Il valore y del primo punto è 2 e il valore y del secondo punto è 3, il che significa che abbiamo “aumentato” 1. Il valore x del primo punto è 1 e il valore x del secondo punto è 3, quindi è una “corsa” di 2. Rise =1, Run = 2, quindi la pendenza è½.

Equazione di una linea:

Molte delle domande sulla geometria delle coordinate del GRE riguardano funzioni lineari (questo è solo un modo elegante di dire “linee”).,

Qualsiasi linea nel piano delle coordinate può essere rappresentata con la formula:

In questa formula, “m” rappresenta la pendenza della linea, mentre b rappresenta la “y-intercetta.”Ti riporta alla classe di algebra del liceo, vero? Facciamo una passeggiata nella memoria con un esempio specifico.

Se ci viene data la linea y = 3x + 2, riconosciamo immediatamente che corrisponde al modello sopra. In questo caso, il 3 è nel punto m, quindi possiamo dire che la pendenza della linea è 3 (o 3/1). Nel frattempo, il valore b è 2, quindi la nostra intercetta y è 2., Che significa? Semplicemente che la linea colpisce l’asse y a 2. Quindi, se abbozziamo questa linea, otterremo l’immagine qui sotto:

Media/media

Per calcolare la media o la media (entrambi i termini significano la stessa cosa), vuoi sommare tutti i termini e dividerli per il numero di termini., Questo significa che la formula per trovare la media è:

Per illustrare con un esempio specifico, se vogliamo trovare la media dei numeri 27, 32, 67, 74, aggiungiamo noi li (27 + 32 + 67 + 74 = 200), poi dividere tale importo per il numero di termini (4) per ottenere 50.

Detto questo, molte domande medie / medie sul GRE—specialmente quelle nel formato di confronto quantitativo—possono spesso essere semplicemente eyeballed.,

Ad esempio, supponiamo che ti sia stato detto che la classe A aveva un punteggio medio del test di 50, la Classe B aveva un punteggio medio del test di 100 e la media di tutti nelle due classi è 90. Quale classe ha più studenti? Bene, chiaramente Classe B: se le due classi avessero un numero uguale di studenti, la media complessiva sarebbe stata proprio nel mezzo (75). Ma poiché è più vicino alla classe B, possiamo supporre che B abbia più persone.

Distanza, velocità e tempo

Treni in collisione e inseguimenti ad alta velocità problems I problemi di velocità sono di gran lunga le domande più ricche di azione che il GRE ha da offrire., Per riuscirci, però, avrai bisogno di questa formula di base:

Per illustrare, se stiamo viaggiando a una velocità di 45 mph per 2 ore, fino a che punto arriveremo? Se lo inseriamo nella formula, otterremmo D = 45 x 2, quindi 90 miglia totali sono la nostra distanza.

Variazione percentuale

Se stai prendendo il GRE, sei quasi certamente un adulto (a meno che non si tratti di una sorta di situazione Doogie Howser). Come tale, probabilmente si lavora con percentuali su una base abbastanza regolare. Quindi se hai un sistema nella tua testa che funziona per te, tienilo., In caso contrario, ecco la formula per calcolare la variazione percentuale tra un nuovo valore e un vecchio valore.

Per utilizzare un esempio specifico, se il prezzo di un titolo sale da 4 40 a $60, qual è l’aumento percentuale? Bene, in questo caso il “Nuovo valore” è 60 e il “Vecchio valore” è 40. 60 meno 40 fa 20, diviso per 40 dà 0,5. Moltiplicalo per 100 e ottengo 50. Quindi l’aumento percentuale da 40 a 60 è del 50%.,

Volume di una figura 3-D

Si potrebbe essere chiesto di calcolare il volume di un solido, come ad esempio la casella nella figura di seguito:

Se si, la formula più semplice da ricordare è…

e ‘ vero che si potrebbe ricordare il volume di una scatola, come “lunghezza x larghezza x altezza.”Ma la ragione per cui la formula di cui sopra è bella è perché si applica ad altre figure 3-D che potresti incontrare, come i cilindri. Nel caso di un cilindro, la base è un cerchio. Quindi troveresti l’area del cerchio, quindi moltiplicala per l’altezza.,

Nota: Non dovrai sapere come calcolare il volume di una piramide, una sfera o un cono. Se quelle forme pop-up, ti verrà data la formula.

Alcune formule top-shelf (per 160+ esaminandi)

Naturalmente, l’elenco di cui sopra non è esaustivo, ma quelle sono le formule di cui avrai bisogno se stai cercando di ottenere un punteggio decente.,=”3748d77f14″>

Abbinamenti

Se si dispone di n elementi, e si desidera contare il numero di modi di gruppo r (cioè, l’ordine non importa), utilizzare la seguente formula:

Quadratics:

Il formato generico per quadratica espressione è:

Somma degli angoli interni

calcolare la somma degli angoli interni di un poligono con n lati, utilizzare la seguente formula:

Per esempio, un quadrato ha 4 lati, in modo che la somma degli angoli interni è di 180(4 – 2) = 360.,

interesse Composto

calcolare la quantità di denaro in un composto in conto interessi che inizia con P dollari, utilizzare la seguente formula (dove r è il tasso di interesse e t è il numero di periodi):

Come studiare per il GRE

una cosa È avere queste formule memorizzate–è piuttosto un altro per essere in grado di applicarle. Al fine di farli attaccare, è importante prendere prove di pratica GRE., Prendendo prove pratiche come parte della vostra pratica matematica GRE, non solo sarete in grado di solidificare le formule, ma avrete anche ottenere una comprensione del formato e la struttura del test. Il tuo punteggio quantitativo GRE è determinato dalla tua performance su due sezioni quant. Ma ecco il kicker: il test si adatta in base a come stai facendo! Se fai molto bene nella prima sezione, la seconda diventa più difficile. Questo non è qualcosa che si può simulare con un libro di problemi di pratica! Pertanto, è fondamentale includere gli esami di pratica nella preparazione GRE.,

Grazie per aver controllato questa formula cheat sheet per la sezione GRE Quantitative Reasoning! Mentre continui a studiare, assicurati di chiedere al tuo tutor GRE qualsiasi domanda che si presenti!

Andrew Colford

Nato e cresciuto in California Bay Area, Andrew è una strana affinità per i test standardizzati. Il suo” preferito ” è sicuramente il GRE, su cui ha segnato un 170V/169Q., Sentitevi liberi di raggiungere con tutte le domande sul suo profilo tutor! Richiesta di tutoraggio da Andrew

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