Parszywa dwunastka: znasz te 12 kluczowych formuł matematycznych GRE?

w filmie Złap mnie, jeśli potrafisz, Frank Abagnale (grany przez Leo DiCaprio) urzeka swoim życiem, wcielając się w szereg prestiżowych profesjonalistów–lekarza, prawnika, pilota linii lotniczych.

teraz, może zrobiłeś to sam na mniejszą skalę. Na pewno jest czas i miejsce na „fake it till you make it!,”

Jeśli chodzi o GRE quant, jednak charm po prostu go nie przeciął, a przy przygotowywaniu do testu popełnianych jest wiele typowych błędów. Chociaż możesz nauczyć się kreatywnych strategii testowania, najważniejsze jest to, że istnieje kilka formuł, które po prostu musisz znać.

dobra wiadomość jest taka, że GRE nie jest tak ciężki jak np. SAT. Możesz uzyskać bardzo solidny wynik, znając główne formuły matematyczne Gre, które pojawiają się w kółko w sekcji ilościowe rozumowanie. Więc to, co zrobimy tutaj, to przegląd najważniejszych formuł 12, które musisz znać., Na koniec dodamy jeszcze kilka, których będziecie potrzebować, jeśli szukacie szczególnie wysokiego wyniku (160+).

obszar prostokąta (lub kwadratu)

ten jest tak prosty, jak się wydaje. Użyj poniższego obrazu prostokąta, który ma długość ” l „i szerokość „w”:

aby znaleźć obszar, po prostu pomnóż długość przez szerokość. Co oznacza, że nasza formuła to…

zauważysz, że wykluczamy niektóre z bardziej „egzotycznych” czworokątów (np. Równoległobok, Trapez, romb)., Istnieją formuły dla obszarów tych kształtów i możesz je sprawdzić. Zawsze możesz jednak rozbić dowolny wielokąt na prostokąty i / lub trójkąty, a następnie znaleźć sumę obszarów każdego kawałka (patrz trapez poniżej)!

obwód (dowolnego wielokąta)

Obwód opisuje sumę wszystkich boków wielokąta. Aby znaleźć obwód trójkąta, dodaj trzy boki razem. Aby znaleźć obwód prostokąta, dodaj cztery strony razem., Zamiast zapamiętywać poszczególne formuły obwodu dla każdego z tych kształtów, po prostu użyj tej formuły obwodu” master”:

To wszystko.

obszar trójkąta

oto jeden, który możesz zapamiętać z liceum. Wzór dla obszaru trójkąta jest o połowę mniejszy niż wysokość podstawy:

brzmi dość łatwo, dopóki nie zapytasz: „po której stronie jest podstawa? A jaka dokładnie jest wysokość?”

odpowiedź na pierwsze pytanie jest bardzo prosta: każda strona trójkąta może być używana jako podstawa., Więc na poniższym obrazku, dlaczego nie powiemy, że podstawa trójkąta XYZ to bok XZ.

aby znaleźć wysokość, przejdź do punktu, który nie znajduje się na podstawie (w tym przypadku Y), a następnie narysuj linię w dół, aby utworzyć kąt prosty z podstawą (XZ). To twój wzrost. Spójrzmy na to samo zdjęcie, ale dodaj kilka liczb.

Jeśli baza wynosi 6, A Wysokość 4, to obliczyłbym pole trójkąta wykonując ½ * 6 * 4 = 12.

oczywiście jest to dość prosty przykład., Kiedy jednak natkniesz się na trudniejszy materiał, niezwykle pomocne jest posiadanie korepetytora, który krok po kroku przeprowadzi Cię przez problemy!

Twierdzenie Pitagorasa

stare, ale dobre. To formuła, której nauczyłeś się w siódmej lub ósmej klasie, i pewnie wciąż ci odbija się w głowie.

spójrz na trójkąt prostokątny poniżej, o bokach A, B i C.

dwa krótsze boki, A i B, są znane jako „nogi” trójkąta, podczas gdy najdłuższy bok, C, jest „przeciwprostokątną.,”Te trzy boki w trójkącie prostokątnym zawsze będą w związku…

Uwaga: Nie dotyczy to wszystkich trójkątów–tylko trójkątów prostokątnych

trzeba przyznać, że to chwytliwe. Stary Pitagoras naprawdę wiedział, jak napisać zingera.

pole okręgu

aby obliczyć pole okręgu, znajdź promień (odległość od środka do krawędzi na obrazku poniżej), kwadrat i pomnóż go przez π (Około 3.14).,

oznacza to, że nasza formuła to:

dość łatwo pomylić to ze wzorem na obwód (poniżej). Aby tego uniknąć, pomyśl o tym … jakich jednostek używasz w życiu codziennym do pomiaru powierzchni? Mówisz o metrażu domu, czy o przebiegu miasta, prawda? Więc pamiętaj, że wzór z kwadratem w nim jest obszar!

Obwód okręgu

Obwód okręgu to odległość wokół krawędzi., Aby go obliczyć, pomnóż promień przez 2π.

nachylenie linii

Jeśli kiedykolwiek jeździłeś na nartach, wiesz, że istnieje dość znaczna różnica między stokami bunny i black diamonds. Mianowicie, czarne diamenty są znacznie bardziej strome.

aby umieścić dokładną liczbę na „stromości” linii na wykresie, używamy nachylenia., Załóżmy, że mamy dwa punkty, pokazane na poniższym wykresie:

aby obliczyć nachylenie linii między tymi dwoma punktami, potrzebujesz następującej formuły:

jednak, jeśli utrzymanie wszystkich tych liter i cyfr prosto wydaje się trochę zniechęcające, jest łatwiejsze (i bardziej aliteratywny) sposób zapamiętania:

Po prostu znajdź, jak wysoko „wznosisz się” pionowo z jednego punktu do drugiego i podziel przez to, jak daleko „biegniesz” poziomo. Sprawdźmy to z konkretnym przykładem poniżej.,

aby obliczyć nachylenie tych dwóch punktów, najpierw znajdźmy wzrost. Wartość y pierwszego punktu wynosi 2, a wartość Y drugiego punktu wynosi 3, co oznacza, że „wzrosliśmy” 1. Wartość x pierwszego punktu wynosi 1, a wartość X drugiego punktu wynosi 3, więc jest to „bieg” 2. Wzrost = 1, bieg = 2, więc nachylenie wynosi½.

równanie linii:

wiele pytań dotyczących geometrii współrzędnych GRE dotyczy funkcji liniowych (to tylko fantazyjny sposób na powiedzenie „linii”).,

Dowolna linia na płaszczyźnie współrzędnych może być reprezentowana za pomocą formuły:

w tej formule „m” reprezentuje nachylenie linii, podczas gdy b reprezentuje „y-intercept.”Sprowadza cię z powrotem do klasy algebry w liceum, prawda? Weźmy spacer po pamięci z konkretnym przykładem.

jeśli otrzymamy linię y = 3x + 2, natychmiast rozpoznajemy, że pasuje ona do powyższego wzorca. W tym przypadku 3 znajduje się w punkcie m, więc możemy powiedzieć, że nachylenie linii wynosi 3 (lub 3/1). Tymczasem wartość b wynosi 2, więc nasza wartość Y wynosi 2., Co to znaczy? Po prostu, że linia uderza w Oś y na 2. Tak więc, jeśli szkicujemy tę linię, otrzymamy obrazek poniżej:

średnia/średnia

aby obliczyć średnią lub średnią (oba terminy oznaczają to samo), chcesz dodać wszystkie terminy i podzielić przez liczbę terminów., Oznacza to, że wzór na znalezienie średniej / średniej wynosi:

aby zilustrować konkretny przykład, jeśli chcemy znaleźć średnią z liczb 27, 32, 67 i 74, dodamy je w górę (27 + 32 + 67 + 74 = 200), następnie podziel tę kwotę przez liczbę terminów (4), Aby otrzymać 50.

to wszystko, wiele średnich / średnich pytań na temat GRE—zwłaszcza tych w formacie porównania ilościowego – często można po prostu patrzeć na oczy.,

na przykład, załóżmy, że powiedziano ci, że Klasa A miała średni wynik testu 50, Klasa B miała średni wynik testu 100, a średnia wszystkich w dwóch klasach wynosi 90. Która klasa ma więcej uczniów? Cóż, oczywiście Klasa B: gdyby obie klasy miały taką samą liczbę uczniów, ogólna średnia byłaby w środku (75). Ale ponieważ jest bliżej klasy B, możemy założyć, że B ma więcej ludzi.

dystans, stawka i czas

zderzenia pociągów i pościgi dużych prędkości…problemy z prędkością to zdecydowanie najbardziej pełne akcji pytania, jakie GRE ma do zaoferowania., Aby odnieść sukces na nich, potrzebujesz jednak tej podstawowej formuły:

aby zilustrować, jeśli jedziemy z prędkością 45 km / h przez 2 godziny, jak daleko dojedziemy? Jeśli podłączymy go do wzoru, otrzymamy D = 45 x 2, więc 90 mil to nasza odległość.

zmiana procentowa

Jeśli bierzesz GRE, to prawie na pewno jesteś dorosły (chyba, że jest to jakaś sytuacja z Doogie Howserem). W związku z tym prawdopodobnie pracujesz z procentami dość regularnie. Więc jeśli masz w głowie system, który działa dla Ciebie, zatrzymaj go., Jeśli nie, oto wzór, aby obliczyć procentową zmianę między nową wartością a starą wartością.

aby użyć konkretnego przykładu, jeśli cena akcji wzrośnie z 40 do 60 USD, jaki jest procentowy wzrost? Cóż, w tym przypadku „Nowa wartość” to 60, a „Stara wartość” to 40. 60 minus 40 to 20, podzielone przez 40 daje 0,5. Pomnóż to przez 100, a dostanę 50. Zatem procentowy wzrost z 40 do 60 wynosi 50%.,

objętość rysunku 3-D

możesz zostać poproszony o obliczenie objętości bryły, takiej jak Pole na poniższym rysunku:

Jeśli tak, najprostszą formułą do zapamiętania jest…

to prawda, że objętość pudełka można zapamiętać jako „długość x szerokość x wysokość.”Ale powód, dla którego powyższy wzór jest miły, jest taki, że odnosi się do innych figur 3D, na które możesz się natknąć, takich jak cylindry. W przypadku cylindra podstawą jest okrąg. Więc znajdziesz obszar okręgu, a następnie pomnóż go przez wysokość.,

uwaga: nie będziesz musiał wiedzieć, jak obliczyć objętość piramidy, kuli lub stożka. Jeśli pojawią się te kształty, otrzymasz formułę.

kilka formuł z najwyższej półki (dla 160+ testujących)

oczywiście Powyższa lista nie jest wyczerpująca, ale są to formuły, których potrzebujesz, jeśli chcesz uzyskać przyzwoity wynik.,

kombinacje

Jeśli masz n elementów i chcesz policzyć liczbę sposobów grupowania r z nich (czyli kolejność nie ma znaczenia), użyj następującej formuły:

kwadraty:

ogólny format dla wyrażenie kwadratowe to:

suma kątów wewnętrznych

aby obliczyć sumę kątów wewnętrznych w wielokątu O N bokach, użyj następującego wzoru:

na przykład kwadrat ma 4 boki, więc suma kątów wewnętrznych 180(4 – 2)=360.,

oprocentowanie złożone

aby obliczyć kwotę pieniędzy na rachunku z odsetkami złożonymi, który zaczyna się od dolarów P, użyj następującego wzoru (gdzie r to stopa procentowa, A t to liczba okresów):

jak uczyć się do GRE

zapamiętanie tych formuł to jedno–zupełnie inna jest możliwość aby je zastosować. Aby się trzymały, ważne jest, aby wziąć udział w testach praktycznych GRE., Biorąc testy praktyczne w ramach praktyki matematycznej GRE, nie tylko będziesz w stanie ugruntować formuły, ale także zyskasz zrozumienie formatu i struktury testu. Twój wynik GRE zależy od twojego występu na dwóch sekcjach quant. Ale oto kicker – test dostosowuje się w zależności od tego, jak sobie radzisz! Jeśli w pierwszej sekcji wypadniesz bardzo dobrze, druga staje się trudniejsza. To nie jest coś, co można symulować z książką problemów praktyki! Dlatego ważne jest, aby dołączyć egzaminy praktyczne do GRE prep.,

dzięki za sprawdzenie tej ściągawki formula_1 dla sekcji Greatest! Kontynuując naukę, pamiętaj, aby zadać korepetytorowi GRE wszelkie pojawiające się pytania!

Andrew Colford

urodzony i wychowany w rejonie Zatoki Kalifornijskiej, Andrew ma dziwne powinowactwo do standaryzowanych testów. Jego „ulubieńcem” jest zdecydowanie GRE, na którym zdobył 170V/169q., Zachęcamy do kontaktu z wszelkimi pytaniami na jego profilu nauczyciela! Prośba o korepetycje od Andrzeja

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *